Question

已知下列關于x的分式方程
方程1   

1

x-1

=

2

x

方程2   

2

x

=

3

x+1

方程3 

3

x+1

=

4

x+2

（1）填空：分式方程1的解為

 

，分式方程2的解為

 

；
（2）求分式方程3的解；
（3）根據上述方程的規(guī)律及解的特點，直接寫出方程n及它的解．

Answer 1

考點：分式方程的解

專題：規(guī)律型

分析：（1）分別求出方程1與方程2的解即可；
（2）求出分式方程3的解即可；
（3）歸納總結得到一般性規(guī)律，寫出即可．

解答：解：（1）分式方程1，去分母得：x=2x-2，
解得：x=2，
經檢驗x=2是分式方程的解；
分式方程2，去分母得：2x+2=3x，
解得：x=2，
經檢驗x=2是分式方程的解；
（2）分式方程3，去分母得：3x+6=4x+4，
解得：x=2，
經檢驗x=2是分式方程的解；
（3）根據題意得：方程n為

n

x+n-2

=

n+1

x+n-1

，解為x=2，
故答案為：（1）x=2，x=2．

點評：此題考查了分式方程的解，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵．