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觀察：2×4＝8＝32－1，

4×6＝24＝52－1，

6×8＝48＝72－1，

10×12＝120＝112－1，

……

請將你的猜想用含n的代數(shù)式表示出來：________．

答案：
解析：

2n·(2n＋2)＝(2n＋1)2－1


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：雙色筆記七年級數(shù)學(上)(華東師大版課標本) 題型：044

觀察下列算式：

　　13＋23＝9＝(1＋2)2；

　　13＋23＋33＝36＝(1＋2＋3)2；

　　13＋23＋33＋43＝100＝(1＋2＋3＋4)2；

　　…

那么13＋23＋33＋…＋993＋1003＝？

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科目：初中數(shù)學 來源：雙色筆記八年級數(shù)學上(華東師大版) 題型：059

有一系列等式：

1×2×3×4＋1＝52＝(12＋3×1＋1)2，

2×3×4×5＋1＝112＝(22＋3×2＋1)2，

3×4×5×6＋1＝192＝(32＋3×3＋1)2，

4×5×6×7＋1＝292＝(42＋3×4＋1)2，

…

(1)根據(jù)你的觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出8×9×10×11＋1的結(jié)果；

(2)試猜想：n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1是哪一個數(shù)的平方，并予以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：重慶市2011年初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學試題 題型：044

某企業(yè)為重慶計算機產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格y1(元)與月份x(1≤x≤9，且x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表：

隨著國家調(diào)控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格y2(元)與月份x(10≤x≤12，且x取整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢：

(1)請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；

(2)若去年該配件每件的售價為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1(萬件)與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p1＝0.1x＋1.1(1≤x≤9，且x取整數(shù))10至12月的銷售量p2(萬件)與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p2＝－0.1x＋2.9(10≤x≤12，且x取整數(shù))．求去年哪個月銷售該配件的利潤最大，并求出這個最大利潤；

(3)今年1至5月，每件配件的原材料價格均比去年12月上漲60元，人力成本比去年增加20％，其它成本沒有變化，該企業(yè)將每件配件的售價在去年的基礎(chǔ)上提高a％，與此同時每月銷售量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少0.1a％．這樣，在保證每月上萬件配件銷量的前提下，完成了1至5月的總利潤1700萬元的任務，請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值

(參考數(shù)據(jù)：992＝9901，982＝960.4，972＝9409，962＝9216，952＝9025)

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆浙江湖州環(huán)渚學校九年級中考三模數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，點D是BC的中點．作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE、BG．

（1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你得到的結(jié)論                 ．
（2）將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于0°，小于或等于360°），如圖②，通過觀察或測量等方法判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由．
（3）若BC＝DE＝2，在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，當AE為最大值時，求AF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江湖州環(huán)渚學校九年級中考三模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，點D是BC的中點．作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE、BG．

（1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你得到的結(jié)論                  ．

（2）將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于0°，小于或等于360°），如圖②，通過觀察或測量等方法判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由．

（3）若BC＝DE＝2，在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，當AE為最大值時，求AF的值．

 

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