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1．如圖，在△ABC中，DE∥BC，且$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，則$\frac{{S}_{四邊形DBCE}}{{S}_{△ABC}}$=（　�。�
A．1：4B．1：9C．3：4D．8：9

分析 因為DE∥BC，所以可得△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方解答即可．

解答 解：∵D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵AE：EC=1：2
∴AE：AC=1：3
∴S△ADE：S△ABC=1：9
∴$\frac{{S}_{四邊形DBCE}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{8}{9}$．
故選D．

點評 本題考查了相似三角形的面積的比等于相似比的平方的運用，熟記定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知四邊形ABCD是平行四邊形，則下列各圖中∠1與∠2一定不相等的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．甲、乙兩人在一條長為500m的直線跑道上同起點、同向勻速跑步，已知甲先出發(fā)2s后乙再出發(fā)，先到終點的人原地休息，如圖表示的是甲、乙兩人之間的距離y（m）與乙出發(fā)的時間t（s）的函數(shù)關(guān)系，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=23，其中正確的是（　�。�
A．①②③B．①②C．①③D．②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，將△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每個格子的邊長為1個單位長度．
（1）請在圖中畫出平移后的三角形A′B′C′；
（2）若連接AA′，CC′，則這兩條線段的關(guān)系是平行且相等；
（3）求五邊形A′ABCC′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，等邊三角形ABC中，點D，E分別為AB，AC的中點，則∠DEC的度數(shù)為（　�。�
A．150°B．120°C．60°D．30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=6，①}\\{2x-3y=4，②}\end{array}\right.$將②×3-①×2得（　�。�
A．-3y=2B．4y+1=0C．y=0D．x-2y=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在平面直角坐標系中，點P（-3，a2+1）所在的象限是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知一個三角形的三條邊的長分別為$\sqrt{3}$、$\sqrt{5}$和$\sqrt{8}$，那么這個三角形的最大內(nèi)角度數(shù)為90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若xm=3，xn=5，則xm+n=15．

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同步練習(xí)冊答案