Question

2．已知直角三角形ABC中，∠A=90°，AC=2，AB=3，若點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形ABC；
（2）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)、點(diǎn)B在x軸上且AB=3可知點(diǎn)B在x軸正半軸或負(fù)半軸兩種可能，再結(jié)合∠A=90°、AC=2可得點(diǎn)C的位置，即可得△ABC；
（2）由（1）可得點(diǎn)B、C坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖，

△AB₁C₁、△AB₁C₂、△AB₂C₁、△AB₂C₂即為所求作三角形；

（2）點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，0）或（-3，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2）或（0，-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)題目中條件全面的得出點(diǎn)B、C位置的所有可能是解題的關(guān)鍵．