Question

9、已知三角形的兩邊長分別為7和2，第三邊的數值是奇數，則該三角形的周長為

16

．

Answer 1

分析：已知兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍；又知道第三邊長為奇數，就可以知道第三邊的長度，從而可以求出三角形的周長．

解答：解：設第三邊的長為x，根據三角形的三邊關系，得
7-2＜x＜7+2，即5＜x＜9．
又第三邊長是奇數，則x=7．
當x=7時，三角形的周長是2+7+7=16．
則該三角形的周長是16．

點評：此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可．