Question

每根半徑為r的鋼管如圖的方式堆放，如果堆到4層，則它的高度是

 

．

Answer 1

考點：相切兩圓的性質

專題：

分析：根據(jù)題意判斷△ABC為等邊三角形，求等邊三角形的邊長并計算等邊三角形的高，再加上上、下兩個半徑，即為它的高度．

解答：解：由題意可知：等邊△ABC的邊長AC=BC=6r，
過點A作AD⊥BC于D，則BD=DC=3r，
∴DC=

1

2

BC=

1

2

AC=3r，
∴AD=

AC2-DC2

=3

3

r，
∴它的高度是：3

3

r+r+r=（3

3

+2）r．
故答案為：（3

3

+2）r．

點評：此題主要考查了相切兩圓的性質以及勾股定理等知識，勾股定理的運用與二次根式的運算密切相關，要學會對二次根式化簡．