Question

【題目】如圖，已知點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求證：AC∥DE；

（2）若BF=13，EC=5，求BC的長．

Answer 1

【答案】（1）證明見解析；（2）9．

【解析】

試題分析：（1）首先證明△ABC≌△DFE可得∠ACE=∠DEF，進(jìn)而可得AC∥DE；

（2）根據(jù)△ABC≌△DFE可得BC=EF，利用等式的性質(zhì)可得EB=CF，再由BF=13，EC=5進(jìn)而可得EB的長，然后可得答案．

試題解析：（1）證明：在△ABC和△DFE中，∵AB=DF，∠A=∠D，AC=DE，∴△ABC≌△DFE（SAS），∴∠ACE=∠DEF，∴AC∥DE；

（2）解：∵△ABC≌△DFE，∴BC=EF，∴CB﹣EC=EF﹣EC，∴EB=CF，∵BF=13，EC=5，∴EB=（13-5）÷2=4，∴CB=4+5=9．