Question

要使3x³+mx²+nx+42能被x²-5x+6整除，則m、n應(yīng)取的值是

1. A.
   m＝8，n＝17
2. B.
   m＝-8，n＝17
3. C.
   m＝8，n＝-17
4. D.
   m＝-8，n＝-17

Answer 1

D
解析：
因?yàn)?x³+mx²+nx+42是三次多項(xiàng)式，而x²-5x+6是二次多項(xiàng)式，故另一個(gè)因式必為x的一次多項(xiàng)式，所以可設(shè)另一個(gè)因式為3x+k，則3x³+mx²+nx+42＝(x²-5x+6)(3x+k)展開(kāi)后比較系數(shù)，得k＝7，故m＝-8，n＝17．