Question

因式分解：
（1）4a²b²-（a²+b²）²；
（2）（a+x）⁴-（a-x）⁴．

Answer 1

考點：因式分解-運用公式法

專題：

分析：（1）首先利用平方差公式進行分解，進而利用完全平方公式得出即可；
（2）首先利用平方差公式分解因式進而利用完全平方公式計算得出即可．

解答：解：（1）4a²b²-（a²+b²）²
=（2ab）²-（a²+b²）²
=（2ab+a²+b²）（2ab-a²-b²）
=-（a+b）²（a-b）²；

（2）（a+x）⁴-（a-x）⁴，
=[（a+x）²+（a-x）²][（a+x）²-（a-x）²]，
=（a²+x²+2ax+a²+x²-2ax）（a²+x²+2ax-a²-x²+2ax），
=2（a²+x²）×4ax，
=8ax（a²+x²）．

點評：此題主要考查了完全平方公式以及平方差公式分解因式，正確掌握完全平方公式以及平方差公式是解題關鍵．