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【題目】若直角三角形的兩邊長分別為a，b，且滿足a2﹣6a+9+|b﹣4|＝0，則該直角三角形的第三邊長的平方為_____．

【答案】7或25

【解析】

將a2﹣6a+9變成（a+3）2的形式，得到平方與絕對值相加得0的形式，求出a與b的值，再利用勾股定理求c值即可.

解：∵a2-6a+9+∣b-4∣=0

∴（a-3）2+∣b-4∣=0，

∴a-3=0，b-4=0，

∴a=3，b=4，

① 當a、b都為直角邊時，第三邊c2=a2+b2=32+42=25，

② 當b為斜邊時，c2=b2-a2=42-32=7，

綜上，第三邊的平方為7或25.

練習冊系列答案
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