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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD、CM分別是斜邊上的高和中線，那么下列結論中錯誤的是（ ）

A.CM=ACB.∠ACM=∠DCBC.AD=DMD.DB=4AD

【答案】D

【解析】

根據三角形的內角和定理求出∠A=60°，再結合根據直角三角形的斜邊上的中線性質和等邊三角形的性質逐項進行判斷．

解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°

∴∠A=60°

又∵CM是斜邊上的中線

∴CM=AM=BM

∴△ACM是等邊三角形

∴A. CM=AC，正確

∵CD是斜邊上的高

∴∠ACD=∠DCM=∠MCB=∠B=30°

∴∠ACM=∠DCB=60°

∴B. ∠ACM=∠DCB，正確；C. AD=DM正確

∵AM=BM，AD=DM

∴DB=3AD

∴D. DB=4AD，錯誤

故選：D.

練習冊系列答案
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的周長等于_______。

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A. 2 B. 2 C. 2 D. 4

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(1)當點E在邊BC上，設DB=, CE=

①寫出關于的函數關系式及定義域；

②判斷△CDF的形狀，并給出證明;

(2)如果AE=，求DG的長.

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（2）求證：△AFO≌△CEB；

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，DE⊥AB，垂足為E，若AC=3，AB=5，則DE的長為______.

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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高．得到下面四個結論：①OA=OD；②AD⊥EF；③當∠A=90°時，四邊形AEDF是正方形；④ AE2+DF2=AF2+DE2．上述結論中正確的是( )

A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④

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