Question

若a、b、c是△ABC的三邊，化簡(jiǎn)：

(a+b-c)2

+

(a+b+c)2

+

(a-b+c)2

+

(a-b-c)2

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)

專題：

分析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，可得a、b、c的關(guān)系，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：原式=a+b-c+a+b+c+a+c-b+b+c-a
=2a+2b+2c．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，利用了三角形三邊的關(guān)系，二次根式的性質(zhì)．