Question

（1）計算：sin60°•tan30°+

1 2

•

24

+（

1

2

）⁰+2^-2
（2）解方程：

3

1-x

=

x

x-1

-5．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,解分式方程,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第二項利用二次根式的乘法法則計算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用負指數(shù)冪法則計算即可得到結果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

3

2

×

3

3

+

1 2 ×24

+1+

1

4

=

1

2

+2

3

+1+

1

4

=1

3

4

+2

3

；

（2）去分母得：-3=x-5x+5，
移項合并得：4x=8，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解．

點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．