Question

用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

分析：陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)小扇形的面積差．

解答：解：長(zhǎng)方形的面積是a（a+b），兩個(gè)扇形的圓心角是90°，
∴這兩個(gè)扇形是分別是半徑為a，b的圓面積的四分之一．
∴a（a+b）-

1

4

πa²-

1

4

πb²=a²+ab-

π

4

a²-

π

4

b²=（1-

π

4

）a²-

π

4

b²+ab．

點(diǎn)評(píng)：主要考查利用規(guī)則圖形的面積差求陰影部分的面積．此題的關(guān)鍵是能找到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，以及扇形的半徑及圓心角．陰影部分的面積=長(zhǎng)方形的面積-半徑為a的扇形面積-半徑為b的扇形面積．