Question

【題目】有三個(gè)互不相等的整數(shù)a，b，c，如果abc=3，那么a+b+c=_______.

Answer 1

【答案】-3

【解析】

找出3的所有因數(shù)，然后對a、b、c進(jìn)行分類討論即可.

3的所有因數(shù)為：±1，±3，

由于abc=3，且a、b、c是互不相等的整數(shù)，

當(dāng)c=3時(shí)，

∴ab=1，

∴a=1，b=1或a=1，b=1，不符合題意，

當(dāng)c=3時(shí)，

∴ab=1，

∴a=1，b=1或a=1，b=1，

∴a+b+c=3，

當(dāng)c=1時(shí)，

ab=3，

∴a=1，b=3或a=3，b=1，不符合題意舍去，

當(dāng)c=-1時(shí)，

ab=-3，

a=1，b=3（不符合題意舍去）或a=3，b=1,

∴a+b+c=3，

綜上所述，a+b+c=-3.

故答案為：3.