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如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是（　�。�
A．5
21
B．25C．10
5
+5		D．35

將長方體展開，連接A、B，
根據(jù)兩點之間線段最短，
（1）如圖，BD=10+5=15，AD=20，
由勾股定理得：AB=
AD2+BD2
=
152+202
=
625
=25．


（2）如圖，BC=5，AC=20+10=30，
由勾股定理得，AB=
AC2+BC2
=
52+302
=
925
=5
37
．


（3）只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖：
∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，
∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，
在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：
∴AB=
BD2+AD2
=
102+252
=5
29
；

由于25＜5
29
＜5
37
，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是我校的長方形水泥操場，如果一學生要從A角走到C角，至少走（　�。�
A．80米B．90米C．100米D．110米

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一架2.5米長的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時梯子的頂端距墻腳2.4米．那么梯足離墻腳的距離是（　�。┟祝�
A．0.7B．0.9C．1.5D．2.4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，則它的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一塊木板如圖所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，木板的面積為（　�。�
A．60B．30C．24D．12

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個頂點，可得△ABC，則AC邊上的高長度為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，D為AB的中點，則CD的長為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在如圖4×4的方格中，有一個格點三角形ABC（三個頂點均在格點上），其中AB=
5
，BC=2
2
，AC=
17
．
（1）請你在方格中畫出該三角形；
（2）求△ABC的面積；
（3）求△ABC中AC邊上的高的長（結果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，C為線段BD上一動點，分別過點B．D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，設BC=x．

（1）當BC的長為多少時，點C到A、E兩點的距離相等？
（2）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長；問點A、C、E滿足什么條件時，AC+CE的值最小？
（3）如圖②，在平面直角坐標系中，已知點M（0，4），N（3，2），請根據(jù)（2）中的規(guī)律和結論構圖在x軸上找一點P，使PM+PN最小，求出點P坐標和PM+PN的最小值．

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