Question

已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點是A、B、C(如圖所示)，其中B、C關(guān)于原點對稱，試化簡|a－b|－|－a|－|b＋c|．

Answer 1

答案：
解析：

解：由已知得，a＜b＜0，c＞0，|b|＝|c|， 　　所以a－b＜0，－a＞0，b、c互為相反數(shù)． 　　|a－b|－|－a|－|b＋c|＝－a＋b－(－a)－0＝－a＋b＋a＝b． 　　精析：要解決此題，需要結(jié)合數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合的思想來進行思考． 　　根據(jù)已知數(shù)軸上標(biāo)明的A、B、C的位置可知，有理數(shù)a、b、c大小關(guān)系為a＜b＜c并且a＜b＜0，c＞0．由B、C關(guān)于原點對稱可知|b|＝|c|，考慮三個含絕對值的式子|a－b|，|－a|，|b＋c|的值分別為：a－b＜0(較小的數(shù)減去較大的數(shù)，差為負(fù)數(shù))，|a－b|＝－(a－b)＝b－a；|a|＝－a(a是負(fù)有理數(shù)，－a是正有理數(shù))；|b＋c|＝0(因為|b|＝c，由數(shù)軸上標(biāo)明的A、B、C位置可知b、c符號相反，所以b、c是一對相反數(shù)，|b＋c|＝0)．