Question

13．某商場欲購進(jìn)一種商品，當(dāng)購進(jìn)這種商品至少為10kg，但不超過30kg時，成本y（元/kg）與進(jìn)貨量x（kg）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．
（2）若該商場購進(jìn)這種商品的成本為9.6元/kg，則購進(jìn)此商品多少千克？

Answer 1

分析 （1）設(shè)出成本y（元/kg）與進(jìn)貨量x（kg）的函數(shù)解析式，由圖象上的點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求得結(jié)論；
（2）令成本y=9.6，得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)成本y（元/kg）與進(jìn)貨量x（kg）的函數(shù)解析式為y=kx+b，
由圖形可知：$\left\{\begin{array}{l}{10=10k+b}\\{8=30k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-0.1}\\{b=11}\end{array}\right.$．
故y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=-0.1x+11，其中10≤x≤30．
（2）令y=-0.1x+11=9.6，即0.1x=1.4，
解得：x=14．
故該商場購進(jìn)這種商品的成本為9.6元/kg，則購進(jìn)此商品14千克．

點評 本題考查了一次函數(shù)的圖象以及用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵：（1）設(shè)出解析式在圖象上找出點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法去求系數(shù)；（2）令y=9.6，得出關(guān)于x的一元一次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該類題型的方法是利用圖象得出點的坐標(biāo)，結(jié)合待定系數(shù)法求出結(jié)論．