Question

從永新中學到增城廣場有A₁、A₂、A₃、A₄四條路線可走，從增城廣場到白水寨有B₁、B₂、B₃三條路線可走，現(xiàn)讓你隨機選擇一條從永新中學出發(fā)經(jīng)過增城廣場到達白水寨的行走路線．
（1）畫樹狀圖分析你所有可能選擇的路線；
（2）你恰好選到經(jīng)過路線B₁的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)永新中學到增城廣場，從增城廣場到白水寨的順序，畫出樹形圖；
（2）根據(jù)樹形圖，得出總數(shù)及恰好選到經(jīng)過路線B₁的數(shù)目，求概率．

解答：解：（1）依題意，畫出樹形圖；
；

（2）由樹形圖可知，共12種情況，其中，恰好選到經(jīng)過路線B₁的有4種，
所以，恰好選到經(jīng)過路線B₁的概率=

4

12

=

1

3

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．