Question

圖中的粗線CD表示某條公路的一段，其中AmB是一段圓弧，AC、BD是線段，且AC、BD分別與圓弧相切于點A、B，線段AB=180m，∠ABD=150°。
（1）畫出圓弧的圓心O；
（2）求A到B這段弧形公路的長。

Answer 1

解：（1）如圖，過A作AO⊥AC，過B作BO⊥BD，AO與BO相交于O，O即圓心；

（2）∵AO、BO都是圓弧的半徑，O是其圓心，
∴∠OBA=∠OAB=150°-90°=60°
∴△AOB為等邊三角形
∴AO=BO=AB=180
∴=60（m）
∴A到B這段弧形公路的長為60m。