Question

如圖，港口A、B位于東西方向航道l的兩側(cè)，港口B在A的北偏東45°的方向，航道l上船C與港口B相距100海里，此時在C處測得港口B的方向北偏東55°，已知港口A到航道l距離為13海里，求兩港口A、B之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，

2

≈1.41，結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

專題：

分析：作AD∥l，BD⊥AD于點D，交l于點E，首先在直角三角形CEB中求得BE，然后得到BD的長，最后在直角△BDA中求得AB的長即可．

解答：解：如圖，作AD∥l，BD⊥AD于點D，交l于點E，
由題意得：∠BCE=35°，∠BAD=45°，BC=100海里，
在△BCE中，BE=BC×sin35°=100×0.57=57海里，
∵DE=13海里，
∴BD=57+13=70海里，
∴AB=BD÷sin45°=70

2

≈99海里．
∴兩港口A、B之間的距離是99海里．

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的方向角問題，解題的關(guān)鍵是從實際問題中抽象出直角三角形，難度不大．