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用火柴棒按下圖的方式搭三角形．搭1個三角形需要火柴棒3根；搭2個三角形需要火柴棒5根；…，搭100個三角形需要火柴棒________根．
作業(yè)寶

201
分析：根據(jù)搭第一個圖形需要3根火柴棒，搭2個三角形需要火柴棒5根，…結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)后邊每多一個圖形，則多用2根火柴，根據(jù)這一規(guī)律即可得出答案．
解答：∵搭1個三角形需要火柴棒3=2×1+1根；
搭2個三角形需要火柴棒5=2×2+1根；
搭3個三角形需要火柴棒7=2×3+1根；
…，
∴搭第n個圖形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．
∴搭第100個圖形需要2×100+1=201（根）．
故答案為：201．
點評：此題考查了圖形的變化類，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律；此題的規(guī)律是搭第n個圖形，需要3+2（n-1）=2n+1根．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、用火柴棒按下圖的方式搭三角形

（1）填寫下表：
三角形個數(shù) 1 2 3 4 5 …．
火柴棒根數(shù)
（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形，需要多少根火柴棒？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用火柴棒按下圖的方式搭三角形．
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（1）填寫下表：
 圖形序號數(shù)  ①  ②  ③ ④ …
 小三角形的個數(shù)  1  4      
 所需火柴棒的根數(shù)  3  9      
（2）根據(jù)你的探究，搭第n個圖形需要多少根火柴棒？
（3）當n=100時，需要多少根火柴棒？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、用火柴棒按下圖的方式搭三角形．

照這樣搭下去：（1）搭5個這樣的三角形要用
11
根火柴棒；（2）搭n個這樣的三角形要用
2n+1
根火柴棒（用含有n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、用火柴棒按下圖的方式搭三角形．
①②③④…
（1）第⑤號圖中的火柴棒根數(shù)為
11
根；
（2）2007根火柴棒全部用完，可以擺
1003
個這樣的三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探索常見圖形的規(guī)律，用火柴棒按下圖的方式搭三角形

（1）填寫下表：
三角形的
個數(shù)		 1 2 3 4 5
火柴棒的
根數(shù)		 3 5 7
（2）照這樣的規(guī)律搭建下去，搭n個這樣的三角形需要
2n+1
2n+1
根火柴棒．

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