Question

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=+x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）函數(shù)y=+x的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

2

3

4

5

…

y

…

﹣

﹣

﹣

﹣1

﹣

﹣

3

m

…

則m= ；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）該函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（　 　，　 　）成中心對(duì)稱；

（5）直線y=m與該函數(shù)的圖象無交點(diǎn)，則m的取值范圍為　 ．

Answer 1

【答案】（1）x≠1；（2）0.75；（3）見解析；（4）（1,1）（5）0<x≤2.

【解析】

（1）令分母不等于零即可求出變量x的取值范圍；

（2）把x=4代入y=+x即可求出m的值；

（3）用光滑曲線把各點(diǎn)順次連接即可；

（4）根據(jù)圖像解答即可；

（5）根據(jù)圖像解答即可.

（1）函數(shù)y=+x的自變量x的取值范圍是x≠1．

故答案為x≠1．

（2）x=4時(shí)，y=，

∴m=．

（3）函數(shù)圖象如圖所示：

（4該函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）成中心對(duì)稱；

（5）直線y=m與該函數(shù)的圖象無交點(diǎn)，則m的取值范圍為﹣1＜m＜3；