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如圖,AB=AC,點D是BC的中點,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足為E,求證:BD=BE.
考點:角平分線的性質,等腰三角形的性質
專題:證明題
分析:先根據等腰三角形三線合一的性質得出AD⊥BD,再由AB平分∠DAE,AE⊥BE即可得出結論.
解答:證明:∵AB=AC,點D是BC的中點,
∴AD⊥BD.
∵AB平分∠DAE,AE⊥BE,
∴BD=BE.
點評:本題考查的是角平分線的性質,熟知角平分線上的點到角的兩邊距離相等是解答此題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)3a2+2a-4a2-7a
(2)
1
3
(9x-3)+2(x+1)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,小林根據在同一圓中圓心角、弧、弦三個量之間的關系認為,若∠AOB=2∠COD,則有
AB
=2
CD
,AB=2CD,你認為小林的想法正確嗎?試說說你的理由.

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如圖所示,Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E.求證:CD=AE.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,△ABC中,∠C=90°,AD是角平分線,AC=8,AD=
16
3
3
,求∠B、BC、AB.

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如圖所示,在△ABC中,已知∠ABC和△ABC的外角∠ACD的平分線相交于點P.求證:點P到AB、AC的距離相等.

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已知S1=1,S2=3,S3=2,S4=4,求S5、S6、S7的值.

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如圖,在?ABCD中,AC,BD交于點O,E是AD的中點,EO的延長線交BC于點F.求證:
(1)F是BC的中點;
(2)OE=OF.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖:⊙O1和⊙O2是等圓,P是O1O2的中點.過點P作直線AD交⊙O1于點A、B,交⊙O2于點C、D,求證:AB=CD.

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