Question

在等式y(tǒng)=ax²+bx+c中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=0；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=5時(shí)，y=60．求a、b、c的值．

Answer 1

考點(diǎn)：解三元一次方程組

專題：

分析：將已知三對(duì)值代入等式得到關(guān)于a，b，c的方程組，求出方程組的解得到a，b，c的值即可．

解答：解：把x=-1時(shí)，y=0；x=2時(shí)，y=3；x=5時(shí)，y=60代入y=ax²+bx+c得：

a-b+c=0  ① 4a+2b+c=3 ② 25a+5b+c=60 ③

，
②-①得：a+b=1 ④，
③-②得：21a+3b=57 ⑤，
⑤-④×3得：a=3，
把a(bǔ)=3代入④得：b=-2，
把a(bǔ)=3，b=-2代入①得：c=-5，
則原方程組的解為：

a=3 b=-2 c=-5

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三元一次方程組的解法，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想方法是解題的關(guān)鍵，此題利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．