Question

用配方法解方程x²+6x+7=0．

Answer 1

分析：本題要求用配方法解一元二次方程，首先將常數項移到等號的右側，將等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可將等號左邊的代數式寫成完全平方形式．

解答：解：∵x²+6x=-7，
∴x²+6x+9=-7+9，
∴（x+3）²=2，
?x+3=±

2

，
解得x1=-3+

2

，x2=-3-

2

．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．