Question

某商場計劃撥款9千元從廠家購進50臺隨身聽，已知該廠家生產(chǎn)三中不同型號的隨身聽，出廠價和商場的銷售利潤如下表：（單位：元/臺）

型號	甲	乙	丙
出廠價	150	210	250
銷售利潤	15	20	25

（1）若商場用9千元同時購進兩種不同型號的隨身聽50臺，請你研究一下商場的進貨方案；
（2）在同時購進兩種不同型號隨身聽的進貨方案中，為使銷售利潤最多，選擇哪種進貨方案？

Answer 1

考點：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）因為要購進兩種不同型號電視機，可供選擇的有3種，那么將有三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合．
等量關(guān)系為：臺數(shù)相加=50，錢數(shù)相加=9000；
（2）算出各方案的利潤加以比較．

解答：解：（1）解分三種情況計算：
①設(shè)購甲種電視機x臺，乙種電視機y臺．

x+y=50 150x+210y=9000

，
解得

x=25 y=25

．

②設(shè)購甲種電視機x臺，丙種電視機z臺．
則

x+z=50 150x+250z=9000

，
解得：

x=35 z=15

．

③設(shè)購乙種電視機y臺，丙種電視機z臺．
則

y+z=50 210y+250z=9000

，
解得：

y=87.5 z=-37.5

（不合題意，舍去）；

（2）方案一：25×15+25×20
=375+500
=875（元）．
方案二：35×15+15×25
=525+375
=900（元）．
875＜900．
答：購甲種電視機25臺，乙種電視機25臺；或購甲種電視機35臺，丙種電視機15臺．購買甲種電視機35臺，丙種電視機15臺獲利最多．

點評：本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，學(xué)生的分類討論思想和對于實際問題中方程組解的取舍情況．弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組仍是解決問題的關(guān)鍵．本題還需注意可供選擇的將有三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合．