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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
關于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0有兩個不等的實數根x1，x2，且x1＜1＜x2，那么a的取值范圍是（　�。�
A、-
2
7
＜a＜
2
5
B、a＞
2
5
C、a＜-
2
7
D、-
2
11
＜a＜0
分析：首先解關于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，求出x的解，再根據x1＜1＜x2，求出a的取值范圍．
解答：解：ax2+（a+2）x+9a=0，
解得；x1=
-(a+2)+
(a+2)2-4a•9a
2a
=
-2-a+
-35a2+4a+4
2a
，
x2=
-(a+2)-
-35a2+4a+4
2a
，
∵x1＜1＜x2，
∴①
-2-a+
-35a2+4a+4
2a
＞1，
解得；-
2
11
＜a＜0，
②
-a-2-
-35a2+4a+4
2a
＜1．
解得：-
2
11
＜a＜0，
∴-
2
11
＜a＜0，
故選：D．
點評：此題主要考查了解一元二次方程與不等式的解法，此題綜合性較強，解題的關鍵是利用求根公式求出x，再求不等式的解集是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

關于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個不相等的實根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，則a的值是（　　）
A、1B、-1C、1或-1D、2

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（　�。�
A、ac＜0B、a-b+c＞0C、b=-4aD、關于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=5

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科目：初中數學 來源： 題型：

設關于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0有兩個不相等的實數根x1、x2，且x1＜2＜x2，那么實數a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列命題中：①若a是實數，則a2＞0；②有兩條邊和一個角對應相等的兩個三角形全等；③兩個無理數的和不一定是無理數；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤兩條對角線相等的四邊形是矩形；⑥若a-b+c=0，則關于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為-1．其中正確命題有
③④⑥
③④⑥
（只填序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若關于x的方程ax2+x-b=0是一元二次方程，則（　�。�

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