Question

1．簡(jiǎn)便運(yùn)算：
（1）（-9）³×（-$\frac{2}{3}$）³×（$\frac{1}{3}$）³；
（2）[（$\frac{1}{2}$）²]³×（2³）³；
（3）（0.125）²⁰⁰⁷×（-8）²⁰⁰⁸；
（4）（0.5×3$\frac{2}{3}$）¹⁹⁹•（-2×$\frac{3}{11}$）²⁰⁰．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則，將底數(shù)相乘即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則，將底數(shù)相乘即可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則，將底數(shù)相乘即可得出結(jié)論；
（4）將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則，將底數(shù)相乘即可得出結(jié)論；

解答 解：（1）（-9）³×（-$\frac{2}{3}$）³×（$\frac{1}{3}$）³，
=$[（-9）×（-\frac{2}{3}）×\frac{1}{3}]^{3}$，
=2³，
=8．
（2）[（$\frac{1}{2}$）²]³×（2³）³，
=$[（\frac{1}{2}）^{2}×{2}^{3}]^{3}$，
=2³，
=8．
（3）（0.125）²⁰⁰⁷×（-8）²⁰⁰⁸，
=[0.125×（-8）]²⁰⁰⁷×（-8），
=（-1）²⁰⁰⁷×（-8），
=8．
（4）（0.5×3$\frac{2}{3}$）¹⁹⁹•（-2×$\frac{3}{11}$）²⁰⁰，
=$（\frac{11}{6}）^{199}$×$（-\frac{6}{11}）^{200}$，
=$[\frac{11}{6}×（-\frac{6}{11}）]^{199}$×（-$\frac{6}{11}$），
=（-1）¹⁹⁹×（-$\frac{6}{11}$），
=$\frac{6}{11}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪的乘方與積的乘方，熟練掌握冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．