Question

在一個不透明的袋子中，裝有除顏色外其余均相同的紅、黃、藍三種球，其中有2個紅球、1個藍球，從中任意摸出一個是紅球的概率為0.5
（1）求袋中有幾個黃球；
（2）一手同時摸出兩球（相當于第一次隨機摸出一球，不放回，再隨機摸出第二個球），請用畫樹狀圖或列表法求摸到兩球至少一個球為紅球的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,概率公式

專題：

分析：（1）首先設袋中有x個黃球，根據(jù)題意得：

2

2+1+x

=0.5，然后解此分式方程，即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果以及摸到兩球至少一個球為紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）設袋中有x個黃球，
根據(jù)題意得：

2

2+1+x

=0.5，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗：x=1是原分式方程的解，
答：袋中有1個黃球；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，摸到兩球至少一個球為紅球的有10種情況，
∴摸到兩球至少一個球為紅球的概率為：

10

12

=

5

6

．
故答案為：

5

6

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．