Question

【題目】如圖，以ABCO的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（2，4）、（3，0），過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的圖象交BC于D，連接AD，則四邊形AOCD的面積是 ．

Answer 1

【答案】9．

【解析】

試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，A、C的坐標(biāo)分別是（2，4）、（3，0），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（5，4），把點(diǎn)A（2，4）代入反比例函數(shù)得：k=8，∴反比例函數(shù)的解析式為：；設(shè)直線BC的解析式為：，把點(diǎn)B（5，4），C（3，0）代入得：，解得：k=2，b=﹣6，∴直線BC的解析式為：，解方程組 得：，或（不合題意，舍去），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（4，2），即D為BC的中點(diǎn)，∴△ABD的面積=平行四邊形ABCD的面積，∴四邊形AOCD的面積=平行四邊形ABCO的面積﹣△ABD的面積=3×4﹣×3×4=9；故答案為：9．