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如圖所示,圓的外接圓,的平分線相交于點,延長交圓于點,連結(jié)

(1)求證:

(2)若圓的半徑為10cm,,求的面積.

 


(1)證明:平分

平分

,又

為等腰三角形

(2)解:當(dāng)時,為鈍角三角形,

圓心外,

連結(jié),

 


,

為正三角形.

又知

答:的面積為cm2

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,圓O是△ABC的外接圓,∠BAC與∠ABC的平分線相交于點I,延長AI交圓O于點D,連精英家教網(wǎng)接BD、DC.
(1)求證:BD=DC=DI;
(2)若圓O的半徑為10cm,∠BAC=120°,求△BDC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東濰坊卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題

如圖所示,圓的外接圓,的平分線相交于點,延長交圓于點,連結(jié)

(1)求證:;
(2)若圓的半徑為10cm,,求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東濰坊卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,圓的外接圓,的平分線相交于點,延長交圓于點,連結(jié)

(1)求證:;

(2)若圓的半徑為10cm,,求的面積.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第31章《銳角三角函數(shù)》常考題集(14):31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖所示,圓O是△ABC的外接圓,∠BAC與∠ABC的平分線相交于點I,延長AI交圓O于點D,連接BD、DC.
(1)求證:BD=DC=DI;
(2)若圓O的半徑為10cm,∠BAC=120°,求△BDC的面積.

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