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運用乘法公式計算

(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)…(22n＋1)＋1

答案：
解析：

　　原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(22n＋1)＋1＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(22n＋1)＋1＝(24－1)(24＋1)(28＋1)…(22n＋1)＋1＝(28－1)(28＋1)…(22n＋1)＋1＝(216＋1)(216－1)…(22n＋1)＋1＝24n－1＋1＝24n．

　　分析：觀察排列順序，只須在此式前乘以(2－1)，這個因式與(2＋1)相乘是平方差公式，依次向下得到(22n－1)(22n＋1)＝24n－1，最終結(jié)果為24n．


練習冊系列答案
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21、運用乘法公式計算：20012-2002×2000

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（
2
3
a-b）（
2
3
a+b）=
4
9
a2-b2
4
9
a2-b2

（-2x-5）（2x-5）=
25-4x2
25-4x2
．

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（1）102×98
（2）992．

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計算：
（1）（-7x2y）（2x2y-3xy3+xy）；            
（2）(-5x+
32
)(-5x-1.5)；
（3）運用乘法公式計算：20002-1996×2004．

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（1）499×501+1
（2）（2x+y+1）（2x+y-1）

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