Question

12．在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間t（時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示．有下列說法中正確的說法有（　�。�
①起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；
②第1小時(shí)甲跑了10千米，乙跑了8千米；
③乙的行程y與時(shí)間t的關(guān)系式為y=10t；
④第1.5小時(shí)，甲跑了12千米．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)0≤x≤1時(shí)的函數(shù)圖象判斷出①；根據(jù)x=1時(shí)的y值判斷出②；利用乙圖象過（1，10）可判斷③；先求出甲在0.5h～1h的速度，再求出1.5h的行程即可判斷④．

解答 解：①由圖可知，0≤x≤1時(shí)，甲的函數(shù)圖象在乙的上邊，
所以，起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面，故此結(jié)論正確；
②t=1時(shí)，甲、乙都是y=10千米，第1小時(shí)兩人都跑了10千米，故此結(jié)論錯(cuò)誤；
③設(shè)乙的函數(shù)解析式為y=kt，
將（1，10）代入，得：k=10，
即乙的行程y與時(shí)間t的關(guān)系式為y=10t，故此結(jié)論正確；
④∵甲在0.5h～1h的速度為$\frac{10-8}{1-0.5}$=4（千米），
∴甲在第1.5小時(shí)，其行程為8+4×（1.5-0.5）=12千米，此結(jié)論正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．