Question

某村莊計(jì)劃建造A，B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶(hù)的燃料問(wèn)題．兩種型號(hào)沼氣池的占地面積和可供使用農(nóng)戶(hù)數(shù)見(jiàn)下表：

型號(hào)	占地面積 （單位：m2/個(gè)）	可供使用農(nóng)戶(hù)數(shù) （單位：戶(hù)/個(gè)）
A	15	18
B	20	30

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過(guò)365m²，該村農(nóng)戶(hù)共有492戶(hù)．
請(qǐng)問(wèn)：如何合理分配建造A，B型號(hào)“沼氣池”的個(gè)數(shù)，才能滿(mǎn)足條件？滿(mǎn)足條件的方案有幾種？通過(guò)計(jì)算分別寫(xiě)出各種方案．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：設(shè)該村計(jì)劃修建A種沼氣池x個(gè)，則修建B種沼氣池（20-x）個(gè)，根據(jù)沼氣池的占地面積和該村農(nóng)戶(hù)的數(shù)量建立不等式組求出其解即可．

解答：解：設(shè)該村計(jì)劃修建A種沼氣池x個(gè)，則修建B種沼氣池（20-x）個(gè)，由題意，得

15x+20(20-x)≤365 18x+30(20-x)≥492

，
解得：

x≥7 x≤9

，
∴7≤x≤9，
∵x為整數(shù)，
∴x=7，8，9．
∴有3種修建方案：
方案1，修A種沼氣池7個(gè)，B種沼氣池13個(gè)，
方案2，修A種沼氣池8個(gè)，B種沼氣池12個(gè)，
方案3，修A種沼氣池9個(gè)，B種沼氣池11個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次方程組的解法的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立不等式組是關(guān)鍵．