Question

20．已知多項(xiàng)式3x²+my-8與多項(xiàng)式-nx²+2y+7的和中，不含有x²項(xiàng)和y項(xiàng)，求mⁿ+mn的值．

Answer 1

分析 先求出兩個多項(xiàng)式的和，再根據(jù)題意，不含有x²項(xiàng)和y項(xiàng)，即含x²項(xiàng)和y項(xiàng)的系數(shù)為0，求得m，n的值，再代入mⁿ+mn求值即可．

解答 解：（3x²+my-8）+（-nx²+2y+7）
=3x²+my-8-nx²+2y+7
=（3-n）x²+（m+2）y-1，
因?yàn)椴缓�有x²項(xiàng)和y項(xiàng)，所以3-n=0，m+2=0，
解得n=3，m=-2，
把n=-3，m=2代入mⁿ+mn=（-2）³+2×（-3）=-14．

點(diǎn)評 本題考查了整式的加減，當(dāng)一個多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時，應(yīng)讓那一項(xiàng)的系數(shù)為0．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)．