Question

如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，當(dāng)PA＝CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為（　　　）

A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．不能確定

 

Answer 1

【答案】

B.

【解析】

試題分析：利用△APF是等邊三角形，PE⊥AC，得出AE=EF，再由△PFD≌△QCD，得出CD=DF，由此得出DE與AC的關(guān)系解決問(wèn)題．

△APF是等邊三角形，

∵PE⊥AC，

∴AE=EF，

△PFD≌△QCD，

∴CD=DF，

DE=EF+DF=AC，

∵AC=1，

DE=

考點(diǎn): 1.等邊三角形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．