Question

我們學(xué)習(xí)過：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿著某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角．

（1）如圖（1），△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到△DEF．試用直尺和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）如圖（2），正方形ABCD中，E、F分別為CD、AD的中點，連接BE、CF，△BCE按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△CDF，則旋轉(zhuǎn)中心為 （請在圖中畫出該點，標上字母，并回答），旋轉(zhuǎn)的最小角度為 ．

 

 

Answer 1

（1）詳見解析；（2）對角線AC、BD的交點O；90°.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，連接對應(yīng)點AD、BE，再分別作AD、BE的垂直平分線，相交于點O，則點O即為旋轉(zhuǎn)中心；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點的連線BC、CD的垂直平分線的交點為旋轉(zhuǎn)中心，即正方形對角線的交點，然后作出即可，再根據(jù)正方形的性質(zhì)確定旋轉(zhuǎn)角度數(shù)．

試題解析：（1）如圖所示，點O即為△ABC旋轉(zhuǎn)到△DEF的旋轉(zhuǎn)中心；

（2）對角線AC、BD的交點O為旋轉(zhuǎn)中心，

旋轉(zhuǎn)角∠BOC=90°．

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換.