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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
計算：
11+2(1+
5
)(1+
7
)
-1=
 
．
考點：有理數無理數的概念與運算
專題：
分析：設
11+2(1+
5
)(1+
7
)
=
x
+
y
+
z
（x＞y＞z＞0），兩邊平方后比較系數變形后即可求得x、y、z的值，從而確定答案．
解答：解：設
11+2(1+
5
)(1+
7
)
=
x
+
y
+
z
（x＞y＞z＞0），
兩邊平方得：13+2
5
+2
7
+2
35
=x+y+z+2
xy
+2
xz
+2
yz
，
比較系數得：x+y+z=13①，xy=5②，xz=7③，yz=35④，
由②得：x=
5
y
，代入③得：
5z
y
=7，
即：z=
7y
5
，
代入④得：y2=52，
∴y=5，
∴x=1，z=7，
∴原式=
5
+
7
，
故答案為：
5
+
7
．
點評：本題考查了有理數無理數的概念與運算，解題的難點是設
11+2(1+
5
)(1+
7
)
=
x
+
y
+
z
（x＞y＞z＞0），兩邊平方后比較系數變形，難度較大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于E交AB的延長線于點F，
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AE=6，FB=4，求⊙O的面積．

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某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定的價格出售，如果以每套65元的價格為標準，超出的記為正數，不足的記為負數，記錄如下：（單位：元）
-5，+6，-3，+4，-8，0，-2，-15
（1）當他賣完這8套服裝后是盈利還是虧損？
（2）盈利（或虧損）了多少錢？

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若x2=（-7）2，則x=
 
．

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若（x2-px+3）（x-q）的乘積中不含x2項，則p與q的關系是
 
．

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△ABC的周長為40cm，∠C=90°，BC：AC=15：8，則它的斜邊長為
 
．

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如圖所示，若菱形OABC的頂點O為坐標原點，點C在x軸上，直線y=x經過點A，菱形面積是
2
，則經過點B的反比例函數的表達式為
 
．

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二次根式
1+x
中字母x的取值范圍是
 
．

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用“＞”或“＜”填空：
（1）-3
 
3 
（2）
1
101
 
1
100

（3）0
 
-10
（4）-3.14
 
-π
（5）|-
7
11
|
 
|
7
11
|
（6）|-3.5|
 
-3.5
（7）|0|
 
|-0.58|
（8）|-5.9|
 
|-6.2|

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