Question

8．已知a+b=$\sqrt{11}$，a-b=$\sqrt{7}$，求a²+b²+ab的值．

Answer 1

分析 利用完全平方公式將已知變形，進(jìn)而得出a²+b²=9，ab=1，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵a+b=$\sqrt{11}$，
∴（a+b）²=a²+2ab+b²=11①，
∵a-b=$\sqrt{7}$，
∴（a-b）²=a²-2ab+b²=7②，
∴①+②得：2（a²+b²）=19，
則a²+b²=9，
①-②得：
4ab=4，
則ab=1，
故原式=9+1=10．

點評 此題主要考查了二次根式的化簡求值以及完全平方公式的應(yīng)用，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．