Question

如圖，已知AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm，BE=3cm．求AE的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：由于△BCE是等腰直角三角形，那么可得BC=BE=3，而DC=8，可求DB=5，又因?yàn)椤鰽BD是等腰直角三角形，那么可知AB=5，根據(jù)線段的和差關(guān)系可求AE的長(zhǎng)．

解答：解：∵△ABD、△BCE都是等腰三角形，
∴AB=BD，BC=BE．
又∵BD=CD-BC，
∴AB=CD-BC=CD-BE=8cm-3cm=5cm，
∴AE=AB-BE=2cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出AB的長(zhǎng)．