Question

已知x₁、x₂是方程2x²-3x-1=0的兩根，則

1

x1

+

1

x2

=

 

．

Answer 1

考點：根與系數的關系

專題：

分析：先由根與系數的關系得出x₁+x₂=

3

2

，x₁x₂=-

1

2

，再將所求代數式

1

x1

+

1

x2

變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數值計算即可．

解答：解：∵x₁、x₂是方程2x²-3x-1=0的兩根，
∴x₁+x₂=

3

2

，x₁x₂=-

1

2

，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

3 2

- 1 2

=-3．
故答案為-3．

點評：此題主要考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．