Question

如圖，過?ABCD的中心O作OE⊥BD，交AD于點E，∠DBC=20°，則∠EBD=

20°

．

Answer 1

分析：由過?ABCD的中心O作OE⊥BD，可得EO是BD的垂直平分線，即可得BE=DE，又由等邊對等角，即可得∠EBD=∠EDB，又由∠DBC=20°，利用平行線的性質，即可求得答案．

解答：解：∵點O是?ABCD的中心，
∴OB=OD，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE，
∴∠EBD=∠EDB，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=20°，
∴∠EBD=20°．
故答案為：20°．

點評：此題考查了平行四邊形的性質、線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．