Question

如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，BC=10cm，AB=8cm，求：

（1）EC的長；

（2）AE的長．

Answer 1

       解：（1）∵四邊形ABCD為長方形，

∴AD=BC=10，DC=AB=8；

由題意得：△ADE≌△AFE，

∴AF=AD=10，EF=ED（設為x），

則EC=8﹣x；

在直角△ABF中，

由勾股定理得：

BF=，

∴FC=10﹣6=4；

在直角△EFC中，

由勾股定理得：

x²=4²+（8﹣x）²，

解得：x=5，8﹣x=3；

∴EC的長為3（cm）．

（2）由勾股定理得：

=

=（cm）．