Question

11．水資源透支現(xiàn)象令人擔(dān)憂，節(jié)約用水迫在眉睫．針對(duì)居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象，重慶市政府和環(huán)保組織進(jìn)行了調(diào)查，并制定出相應(yīng)的措施．
（1）據(jù)環(huán)保組織調(diào)查統(tǒng)計(jì)，全市至少有6×10⁵個(gè)水龍頭、2×10⁴個(gè)抽水馬桶都漏水．若一萬(wàn)個(gè)漏水的水龍頭一個(gè)月能漏掉m立方米水；一萬(wàn)個(gè)漏水的馬桶一個(gè)月漏掉n立方米水，則全市一個(gè)月僅這兩項(xiàng)所造成的水流失量是多少？
（2）針對(duì)居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象，市政府將制定居民用水標(biāo)準(zhǔn)：規(guī)定每個(gè)三口之家每月的標(biāo)準(zhǔn)用水量，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)部分加價(jià)收費(fèi)．每月的標(biāo)準(zhǔn)用水量為（2a-b+8）立方米，若不超標(biāo)部分的水價(jià)為每立方米3.5元；超標(biāo)部分價(jià)格為每立方米（a-b+2.2）元．某家庭某月用水量為[5a+3（6-a）-b]立方米，問(wèn)三口之家應(yīng)交水費(fèi)是多少元（用含a、b的式子表示）？
（3）當(dāng)a=1.2，b=2時(shí)，求這個(gè)家庭繳費(fèi)的準(zhǔn)確金額．

Answer 1

分析 （1）先計(jì)算由多少萬(wàn)個(gè)水龍頭和多少萬(wàn)個(gè)馬桶，然后分別乘以m和n即可得到水流失的量；
（2）實(shí)際用水量[5a+3（6-a）-b]立方米比標(biāo)準(zhǔn)用水量為（2a-b+8）立方米多10立方米，然后按不超標(biāo)部分的水價(jià)為每立方米3.5元，超標(biāo)部分價(jià)格為每立方米（a-b+2.2）元計(jì)算得到（17a-13.5b+50）元；
（3）把a(bǔ)、b的值代入（2）中的代數(shù)式中計(jì)算即可．

解答 解：（1）全市一個(gè)月僅這兩項(xiàng)所造成的水流失量為（60m+2n）立方米；
（2）5a+3（6-a）-b=2a-b+18＞2a-b+8，
所以這個(gè)家庭某月用水量超過(guò)每月的標(biāo)準(zhǔn)用水量10立方米，
所以三口之家應(yīng)交水費(fèi)為3.5（2a-b+8）+10（a-b+2.2）=（17a-13.5b+50）元；
（3）當(dāng)a=1.2，b=2時(shí)，17a-13.5b+50=17×1.2-13.5×2+44=43.4（元）．
答：這個(gè)家庭繳費(fèi)的準(zhǔn)確金額為43.4元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式．本題的關(guān)鍵是水費(fèi)分層計(jì)價(jià)．