Question

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）在下圖的直角坐標(biāo)系中畫出A，B，C三點(diǎn)，并作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，求出A₁，B₁，C₁坐標(biāo)；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)D，使得△COD為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出D的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換,等腰直角三角形

專題：

分析：（1）根據(jù)題意畫出△ABC，再根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，寫出A₁，B₁，C₁坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)C（4，0）可直接找出符合條件的點(diǎn)．

解答：解：（1）如圖所示，
A₁（1，-4），B₁（2，0），C₁（4，0）；

（2）∵C（4，0），∠COD=90°，
∴D（0，4）或（0，-4）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．