Question

12．如圖，沿AE折疊長方形ABCD，使點D落在BC邊的點F處，如果AB=CD=4cm，AD=BC=5cm，求EC的長．

Answer 1

分析 首先求出BF的長度，進而求出FC的長度；根據(jù)勾股定理列出關于線段EF的方程，即可解決問題．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
由折疊得：
AF=AD=5cm；DE=EF，
再Rt△ABF中，由勾股定理得：
BF²=5²-4²=9，
∴BF=3cm，CF=5-3=2cm；
設為DE=EF=xcm，EC=（4-x）cm；
由勾股定理得：
x²=2²+（4-x）²，
解得：x=$\frac{5}{2}$，
∴EC=4-$\frac{5}{2}$=$\frac{3}{2}$．

點評 此題主要考查了翻折變換以及勾股定理，解題的關鍵是根據(jù)翻折變換的性質找出圖形中隱含的等量關系；根據(jù)有關定理靈活分析、正確判斷、準確求解．