Question

已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．

給出下列5個條件：①　AB∥CD；②　OA＝OC；③　AB＝CD；④　∠BAD＝∠DCB；⑤　AD∥BC．

(1)從以上5個條件中任意兩個條件能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有：(如①與③)________；

(2)從以上5個條件中任意選取兩個條件，不能推出四邊形ABCD是平行四邊形的．請選取一種情形舉出反例說明．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)①與②、①與④、①與⑤、②與⑤、④與⑤． 　　(2)③與⑤；反例，四邊形ABCD是等腰梯形． 　　分析：(1)這是一道開放題，常用處理方法是從結(jié)論入手，即從平行四邊形的判別方法入手尋找條件． 　　(2)舉一反例即可．

提示：

(1)對于第(1)題在解題過程中應(yīng)注意正確分類，不能重復(fù)與遺漏． 　　(2)想說明一個推理是錯的，常用方法就是舉反例．