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17、如圖,AC為正方形ABCD的對(duì)角線,E是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),F(xiàn)是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且四邊形ACEF是菱形,則∠CAE=
22.5°
分析:根據(jù)正方形和菱形對(duì)角線的性質(zhì):每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,得∠CAB=45°,∠CAE=22.5°.
解答:解:∵AC為正方形ABCD的對(duì)角線,∴∠CAB=45°,
∵四邊形ACEF是菱形,則∠CAE=22.5°.
故答案為22.5.
點(diǎn)評(píng):本題考查了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn):正方形對(duì)角線的性質(zhì),菱形對(duì)角線的性質(zhì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

3、已知:如圖,AC為正方形ABCD的對(duì)角線,E為AC上一點(diǎn),連接EB,ED,當(dāng)∠BED=126°時(shí),∠EDA的度數(shù)為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,AC為正方形ABCD的一條對(duì)角線,點(diǎn)E為DA邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),連接BE,在BE上取一點(diǎn)F,使BF=BC,過(guò)點(diǎn)B作BK⊥BE于B,交AC于點(diǎn)K,連接CF,交AB于點(diǎn)H,交BK于點(diǎn)G.
(1)求證:BH=BG; 
(2)求證:BE=BG+AE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,AC為正方形ABCD的對(duì)角線,DE∥AC,且CE=AC
①用尺規(guī)作圖的方法求作△AEC的邊AC上的高EF,垂足為F(不要求寫作法,保留作圖痕跡)
②求tan∠ACE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年重慶市南開(kāi)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖,AC為正方形ABCD的一條對(duì)角線,點(diǎn)E為DA邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),連接BE,在BE上取一點(diǎn)F,使BF=BC,過(guò)點(diǎn)B作BK⊥BE于B,交AC于點(diǎn)K,連接CF,交AB于點(diǎn)H,交BK于點(diǎn)G.
(1)求證:BH=BG; 
(2)求證:BE=BG+AE.

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