Question

已知：如圖，在⊙O中，∠AOD=∠BOC．求證：弧AB與弧CD是等�。�

Answer 1

考點：圓心角、弧、弦的關(guān)系

專題：證明題

分析：根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系只要證明∠AOB=∠COD即可．

解答：證明：∵∠AOD=∠BOC，
∴∠AOD-∠AOC=∠BOC-∠AOC，即∠AOB=∠COD，
∴弧AB與弧CD是等�。�

點評：本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等．